( a,b ) ∈ N
ତେବେ , a + b ∈ N
ଏବଂ a × b ∈ N
କ୍ରମ ବିନିମୟ ନିୟମ ( Commutative Law )
( a,b ) ∈ N
ତେବେ , a + b = b + a
ଏବଂ a × b = b × a
ସହଯୋଗୀ ନିୟମ ( Associative Law )
( a,b,c ) ∈ N
ତେବେ , (a + b) + c = a + (b + c)
ଏବଂ (a × b) × c = a × (b × c)
ବଣ୍ଟନ ନିୟମ ( Distributive Law )
( a,b,c ) ∈ N
ତେବେ , a × (b + c) = ab + ac
ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ମାନଙ୍କର ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି ୦,୨,୪,୬,୮ ହୋଇଥାଏ ,ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୨ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 42 , 118 ଇତ୍ୟାଦି
୩ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ୩ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୩ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 27 , 111 ଇତ୍ୟାଦି
୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଦଶକ ଓ ଏକକ ଅଙ୍କକୁ ନେଇ ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୪ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 36 , 112 ଇତ୍ୟାଦି
୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି ୦ କିମ୍ବା ୫ ହୋଇଥାଏ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୫ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 15 , 110 ଇତ୍ୟାଦି
୬ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ଟି ଉଭୟ ୨ ଓ ୩ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୬ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 18 , 120 ଇତ୍ୟାଦି
୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଶତକ,ଦଶକ ଓ ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଗଠିତ ସଂଖ୍ୟା ଟି ୮ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଲେ , ସଂଖ୍ୟା ଟି ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେବ ।
Ex - 64 , 234160 ଇତ୍ୟାଦି
୯ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ୯ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୯ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 54 , 135 ଇତ୍ୟାଦି
୧୦ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଏକକ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କଟି ୦ ହୋଇଥାଏ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୧୦ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 20 , 130 ଇତ୍ୟାଦି
୧୧ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟତା ସୁତ୍ର
ଯେଉଁ ସଂଖ୍ୟା ର ଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ଓ ଅଯୁଗ୍ମ ସ୍ଥାନୀୟ ଅଙ୍କ ମାନଙ୍କର ସମଷ୍ଟି ର ବିୟୋଗ ଫଳ ୦ କିମ୍ବା ୧୧ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ , ସେହି ସଂଖ୍ୟା ୧୧ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ।
Ex - 55 , 121 ଇତ୍ୟାଦି
ସଂବୃତି ନିୟମ ( Closure Law )